Solve {l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x, y, z, a

$$a = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 合併 3x 和 8x 以取得 11x。

$$11x+2x+x=24$$

合併 11x 和 2x 以取得 13x。

$$13x+x=24$$

合併 13x 和 x 以取得 14x。

$$14x=24$$

將兩邊同時除以 14。

$$x=\frac{24}{14}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{24}{14} 約分至最低項。

$$x=\frac{12}{7}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

將 13 乘上 \frac{12}{7} 得到 \frac{156}{7}。

$$y=\frac{156}{7}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=\frac{156}{7}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{156}{7}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7}$$