解決{l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 對方程式兩邊同時乘上 72，這是 8,9 的最小公倍數。

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

計算 -9 乘上 7x+2 時使用乘法分配律。

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

從 216 減去 18 會得到 198。

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

計算 8 乘上 5x+1 時使用乘法分配律。

$$198-63x=144x+40x+8$$

合併 144x 和 40x 以取得 184x。

$$198-63x=184x+8$$

從兩邊減去 184x。

$$198-63x-184x=8$$

合併 -63x 和 -184x 以取得 -247x。

$$198-247x=8$$

從兩邊減去 198。

$$-247x=8-198$$

從 8 減去 198 會得到 -190。

$$-247x=-190$$

將兩邊同時除以 -247。

$$x=\frac{-190}{-247}$$

透過找出與消去 -19，對分式 \frac{-190}{-247} 約分至最低項。

$$x=\frac{10}{13}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

將 3 乘上 \frac{10}{13} 得到 \frac{30}{13}。

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

將 \frac{10}{13} 與 \frac{30}{13} 相加可以得到 \frac{40}{13}。

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

從 \frac{40}{13} 減去 \frac{10}{13} 會得到 \frac{30}{13}。

$$y=\frac{30}{13}+1$$

將 \frac{30}{13} 與 1 相加可以得到 \frac{43}{13}。

$$y=\frac{43}{13}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=\frac{43}{13}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{43}{13}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\frac{43}{13}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=\frac{43}{13}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$