解決{l}{3*x+x^2=(x+1)^2}{y=1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 3 \cdot x + x ^ {2} = {(x + 1)} ^ {2} }\\ { y = 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x, y, z, a, b, c

$$c=1$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+1\right)^{2}。

$$3x+x^{2}=x^{2}+2x+1$$

從兩邊減去 x^{2}。

$$3x+x^{2}-x^{2}=2x+1$$

合併 x^{2} 和 -x^{2} 以取得 0。

$$3x=2x+1$$

從兩邊減去 2x。

$$3x-2x=1$$

合併 3x 和 -2x 以取得 x。

$$x=1$$

現已成功解出系統。

$$x=1 y=1 z=1 a=1 b=1 c=1$$