解決{l}{2{(0*251*4*472.578+0.7486y)}=321.487}{y=0.1449x+0.2739*472.578+0.5812y}{z=x-0}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 2 {(0 \cdot 251 \cdot 4 \cdot 472.578 + 0.7486 y)} = 321.487 }\\ { y = 0.1449 x + 0.2739 \cdot 472.578 + 0.5812 y }\\ { z = x - 0 }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 y、x、z、a、b、c

$$c = -\frac{35212789393}{129133500} = -272\frac{88477393}{129133500} \approx -272.6851622$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將兩邊同時除以 2。

$$0\times 251\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321.487}{2}$$

同時對分子與分母乘上 1000 以展開 \frac{321.487}{2}。

$$0\times 251\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

將 0 乘上 251 得到 0。

$$0\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

將 0 乘上 4 得到 0。

$$0\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

將 0 乘上 472.578 得到 0。

$$0+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

將兩邊同時除以 0.7486。

$$y=\frac{\frac{321487}{2000}}{0.7486}$$

運算式 \frac{\frac{321487}{2000}}{0.7486} 為最簡分數。

$$y=\frac{321487}{2000\times 0.7486}$$

將 2000 乘上 0.7486 得到 1497.2。

$$y=\frac{321487}{1497.2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{321487}{1497.2}。

$$y=\frac{3214870}{14972}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{3214870}{14972} 約分至最低項。

$$y=\frac{1607435}{7486}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+0.2739\times 472.578+0.5812\times \frac{1607435}{7486}$$

將 0.2739 乘上 472.578 得到 129.4391142。

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+129.4391142+0.5812\times \frac{1607435}{7486}$$

將 0.5812 乘上 \frac{1607435}{7486} 得到 \frac{467120611}{3743000}。

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+129.4391142+\frac{467120611}{3743000}$$

將 129.4391142 與 \frac{467120611}{3743000} 相加可以得到 \frac{4758056077253}{18715000000}。

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+\frac{4758056077253}{18715000000}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$0.1449x+\frac{4758056077253}{18715000000}=\frac{1607435}{7486}$$

從兩邊減去 \frac{4758056077253}{18715000000}。

$$0.1449x=\frac{1607435}{7486}-\frac{4758056077253}{18715000000}$$

從 \frac{1607435}{7486} 減去 \frac{4758056077253}{18715000000} 會得到 -\frac{739468577253}{18715000000}。

$$0.1449x=-\frac{739468577253}{18715000000}$$

將兩邊同時除以 0.1449。

$$x=\frac{-\frac{739468577253}{18715000000}}{0.1449}$$

運算式 \frac{-\frac{739468577253}{18715000000}}{0.1449} 為最簡分數。

$$x=\frac{-739468577253}{18715000000\times 0.1449}$$

將 18715000000 乘上 0.1449 得到 2711803500。

$$x=\frac{-739468577253}{2711803500}$$

透過找出與消去 21，對分式 \frac{-739468577253}{2711803500} 約分至最低項。

$$x=-\frac{35212789393}{129133500}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=-\frac{35212789393}{129133500}-0$$

從 -\frac{35212789393}{129133500} 減去 0 會得到 -\frac{35212789393}{129133500}。

$$z=-\frac{35212789393}{129133500}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=-\frac{35212789393}{129133500}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=-\frac{35212789393}{129133500}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=-\frac{35212789393}{129133500}$$

現已成功解出系統。

$$y=\frac{1607435}{7486} x=-\frac{35212789393}{129133500} z=-\frac{35212789393}{129133500} a=-\frac{35212789393}{129133500} b=-\frac{35212789393}{129133500} c=-\frac{35212789393}{129133500}$$