解決{l}{2*{(frac{3*{(2)}+1}{2})}={(frac{1*{(2)}+1}{2})}x-1}{y=x+2}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 2 \cdot {(\frac{3 \cdot {(2)} + 1}{2})} = {(\frac{1 \cdot {(2)} + 1}{2})} x - 1 }\\ { y = x + 2 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c

$$c = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3} \approx 7.333333333$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 對方程式兩邊同時乘上 2。

$$2\left(3\times 2+1\right)=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$2\left(6+1\right)=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$2\times 7=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

將 2 乘上 7 得到 14。

$$14=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$14=\left(2+1\right)x-2$$

將 2 與 1 相加可以得到 3。

$$14=3x-2$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$3x-2=14$$

新增 2 至兩側。

$$3x=14+2$$

將 14 與 2 相加可以得到 16。

$$3x=16$$

將兩邊同時除以 3。

$$x=\frac{16}{3}$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=\frac{16}{3}+2$$

將 \frac{16}{3} 與 2 相加可以得到 \frac{22}{3}。

$$y=\frac{22}{3}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=\frac{22}{3}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\frac{22}{3}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\frac{22}{3}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=\frac{22}{3}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{16}{3} y=\frac{22}{3} z=\frac{22}{3} a=\frac{22}{3} b=\frac{22}{3} c=\frac{22}{3}$$