解決{l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b、c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將兩邊同時除以 10。

$$x=\frac{3}{10}$$

考慮第二個方程式。 將兩邊同時除以 10。

$$y=\frac{2}{10}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{10} 約分至最低項。

$$y=\frac{1}{5}$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

將 \frac{3}{10} 與 \frac{1}{5} 相加可以得到 \frac{1}{2}。

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

重新排列各項。

$$z=\sqrt{10}$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=\sqrt{10}$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=\sqrt{10}$$

考慮方程式 (6)。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$c=\sqrt{10}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$