解決{l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

使用代入法縮短步驟

重新排列方程式。

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

在方程式 a=z 中以 8x+y-3 代入 z。

$$a=8x+y-3$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 x。

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

在方程式 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a 中以 x+1 代入 y。

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

解 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a 中的 x。

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

在方程式 y=x+1 中以 \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a 代入 x。

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

從 y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1 計算 y。

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

在方程式 z=8x+y-3 中以 \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a 代入 y 並以 \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a 代入 x。

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

從 z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3 計算 z。

$$z=a$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$