解決{l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a

$$a=4$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 x-7 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

若要尋找 x-1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

計算 -x+1 乘上 x+3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

新增 x^{2} 至兩側。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

新增 2x 至兩側。

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

計算 -2 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

計算 -2x-2 乘上 x-4 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

合併 x^{2} 和 -2x^{2} 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

合併 -4x 和 6x 以取得 2x。

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

將 -21 與 8 相加可以得到 -13。

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

合併 -x^{2} 和 x^{2} 以取得 0。

$$2x-13+2x=3$$

合併 2x 和 2x 以取得 4x。

$$4x-13=3$$

新增 13 至兩側。

$$4x=3+13$$

將 3 與 13 相加可以得到 16。

$$4x=16$$

將兩邊同時除以 4。

$$x=\frac{16}{4}$$

將 16 除以 4 以得到 4。

$$x=4$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=4$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=4$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=4$$

現已成功解出系統。

$$x=4 y=4 z=4 a=4$$