解決{l}{{(2x+i)}{(4+3i)}={(5+yi)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + i)} {(4 + 3 i)} = {(5 + y i)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

$$y=a$$

$$z=a$$

使用代入法縮短步驟

重新排列方程式。

$$z=y \left(2x+i\right)\left(4+3i\right)=5+yi a=z$$

在方程式 a=z 中以 y 代入 z。

$$a=y$$

解第二個方程式以取得 x 並解第三方程式以取得 y。

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y y=a$$

在方程式 x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y 中以 a 代入 y。

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a$$

在方程式 z=y 中以 a 代入 y。

$$z=a$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i+\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)a y=a z=a$$