解決{l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 計算 2x+1 乘上 2x+6 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

計算 -7 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

合併 14x 和 -7x 以取得 7x。

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

將 6 與 14 相加可以得到 20。

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

計算 4 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

計算 4x+4 乘上 x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

從兩邊減去 4x^{2}。

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

合併 4x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 0。

$$7x+20=-4-9x$$

新增 9x 至兩側。

$$7x+20+9x=-4$$

合併 7x 和 9x 以取得 16x。

$$16x+20=-4$$

從兩邊減去 20。

$$16x=-4-20$$

從 -4 減去 20 會得到 -24。

$$16x=-24$$

將兩邊同時除以 16。

$$x=\frac{-24}{16}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{-24}{16} 約分至最低項。

$$x=-\frac{3}{2}$$

現已成功解出系統。

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$