解決{l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{text{Solvefor}a,btext{where}}{a=y}{b=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { \text{Solve for } a,b \text{ where} } \\ { a = y }\\ { b = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a、b

$$a=23$$

$$b=42$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 對方程式兩邊同時乘上 35，這是 5,7,35 的最小公倍數。

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

計算 7 乘上 x-3 時使用乘法分配律。

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

計算 5 乘上 x-4 時使用乘法分配律。

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

合併 7x 和 5x 以取得 12x。

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

從 -21 減去 20 會得到 -41。

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

若要尋找 2x-1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$12x-41=210-2x+1$$

將 210 與 1 相加可以得到 211。

$$12x-41=211-2x$$

新增 2x 至兩側。

$$12x-41+2x=211$$

合併 12x 和 2x 以取得 14x。

$$14x-41=211$$

新增 41 至兩側。

$$14x=211+41$$

將 211 與 41 相加可以得到 252。

$$14x=252$$

將兩邊同時除以 14。

$$x=\frac{252}{14}$$

將 252 除以 14 以得到 18。

$$x=18$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$y=18+5$$

將 18 與 5 相加可以得到 23。

$$y=23$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$z=2\times 18+6$$

將 2 乘上 18 得到 36。

$$z=36+6$$

將 36 與 6 相加可以得到 42。

$$z=42$$

考慮第四個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$a=23$$

考慮第五個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$b=42$$

現已成功解出系統。

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42$$