解決{l}{1/8!+1/9!=x/10!}{y=8}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{8 !} + \frac{1}{9 !} = \frac{x}{10 !} }\\ { y = 8 }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z、a

$$a=8$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 8 的階乘是 40320。

$$\frac{1}{40320}+\frac{1}{9!}=\frac{x}{10!}$$

9 的階乘是 362880。

$$\frac{1}{40320}+\frac{1}{362880}=\frac{x}{10!}$$

將 \frac{1}{40320} 與 \frac{1}{362880} 相加可以得到 \frac{1}{36288}。

$$\frac{1}{36288}=\frac{x}{10!}$$

10 的階乘是 3628800。

$$\frac{1}{36288}=\frac{x}{3628800}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$\frac{x}{3628800}=\frac{1}{36288}$$

將兩邊同時乘上 3628800。

$$x=\frac{1}{36288}\times 3628800$$

將 \frac{1}{36288} 乘上 3628800 得到 100。

$$x=100$$

現已成功解出系統。

$$x=100 y=8 z=8 a=8$$