解決{c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

使用代入法縮短步驟

解 x+y-z=1-6 中的 x。

$$x=-y+z-5$$

在第二個與第三個方程式中以 -y+z-5 代入 x。

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

解這些方程式以分別取得 z 與 y。

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

在方程式 z=16+2y 中以 -\frac{1}{2} 代入 y。

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

從 z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right) 計算 z。

$$z=15$$

在方程式 x=-y+z-5 中以 15 代入 z 並以 -\frac{1}{2} 代入 y。

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

從 x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5 計算 x。

$$x=\frac{21}{2}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$