解決{c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 從兩邊減去 \sqrt{5}。

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

合併 2\sqrt{5} 和 -\sqrt{5} 以取得 \sqrt{5}。

$$y=5+\sqrt{5}$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

計算 2 乘上 5+\sqrt{5} 時使用乘法分配律。

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

從兩邊減去 10。

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

從兩邊減去 2\sqrt{5}。

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

合併 5\sqrt{5} 和 -2\sqrt{5} 以取得 3\sqrt{5}。

$$x=3\sqrt{5}-10$$

現已成功解出系統。

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$