解決{c}{12-3^{4}*(6^{4}:2^{4})+3^{8}=12}{6^{2}-(4^2)^2:(2^4)=4^2} |Microsoft數學求解器

$$\left. \begin{array} { c } { 12 - 3 ^ { 4 } \cdot ( 6 ^ { 4 } : 2 ^ { 4 } ) + 3 ^ { 8 } = 12 } \\ { 6 ^ { 2 } - ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 2 ^ { 4 } ) = 4 ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

驗證

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$12-3^{4}\times \frac{6^{4}}{2^{4}}+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 3 的 4 乘冪，然後得到 81。

$$12-81\times \frac{6^{4}}{2^{4}}+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 6 的 4 乘冪，然後得到 1296。

$$12-81\times \frac{1296}{2^{4}}+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$12-81\times \frac{1296}{16}+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

將 1296 除以 16 以得到 81。

$$12-81\times 81+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

將 81 乘上 81 得到 6561。

$$12-6561+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

從 12 減去 6561 會得到 -6549。

$$-6549+3^{8}=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 3 的 8 乘冪，然後得到 6561。

$$-6549+6561=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

將 -6549 與 6561 相加可以得到 12。

$$12=12\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

比較 12 和 12。

$$\text{true}\text{ and }6^{2}-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 6 的 2 乘冪，然後得到 36。

$$\text{true}\text{ and }36-\frac{4^{4}}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 4 的 4 乘冪，然後得到 256。

$$\text{true}\text{ and }36-\frac{256}{2^{4}}=4^{2}$$

計算 2 的 4 乘冪，然後得到 16。

$$\text{true}\text{ and }36-\frac{256}{16}=4^{2}$$

將 256 除以 16 以得到 16。

$$\text{true}\text{ and }36-16=4^{2}$$

從 36 減去 16 會得到 20。

$$\text{true}\text{ and }20=4^{2}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\text{true}\text{ and }20=16$$

比較 20 和 16。

$$\text{true}\text{ and }\text{false}$$

\text{true} 和 \text{false} 的合取是 \text{false}。

$$\text{false}$$