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\left(x-1\right)\left(x+\left(-1-4i\right)\right)\left(x+\left(-1+4i\right)\right)
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x^{3}-3x^{2}+19x-17
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\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
透過將 x-1 的每個項乘以 x-1+4i 的每個項以套用乘法分配律。
\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
合併 -x 和 4ix 以取得 \left(-1+4i\right)x。
\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
合併 \left(-1+4i\right)x 和 -x 以取得 \left(-2+4i\right)x。
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16
透過將 x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i 的每個項乘以 x-1-4i 的每個項以套用乘法分配律。
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i
合併實數和虛數部分。
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
計算加法。
x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
合併 -x^{2} 和 -4ix^{2} 以取得 \left(-1-4i\right)x^{2}。
x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
合併 \left(-1-4i\right)x^{2} 和 \left(-2+4i\right)x^{2} 以取得 -3x^{2}。
x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17
合併 \left(2-4i\right)x 和 \left(16+8i\right)x 以取得 \left(18+4i\right)x。
x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17
合併 \left(18+4i\right)x 和 x 以取得 \left(19+4i\right)x。
x^{3}-3x^{2}+19x-17
合併 \left(19+4i\right)x 和 -4ix 以取得 19x。
\left(x^{2}-x+4ix-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
透過將 x-1 的每個項乘以 x-1+4i 的每個項以套用乘法分配律。
\left(x^{2}+\left(-1+4i\right)x-x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
合併 -x 和 4ix 以取得 \left(-1+4i\right)x。
\left(x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i\right)\left(x-1-4i\right)
合併 \left(-1+4i\right)x 和 -x 以取得 \left(-2+4i\right)x。
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-1-4i-4ix+4i-16
透過將 x^{2}+\left(-2+4i\right)x+1-4i 的每個項乘以 x-1-4i 的每個項以套用乘法分配律。
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-1-16+\left(-4+4\right)i
合併實數和虛數部分。
x^{3}-x^{2}-4ix^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
計算加法。
x^{3}+\left(-1-4i\right)x^{2}+\left(-2+4i\right)x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
合併 -x^{2} 和 -4ix^{2} 以取得 \left(-1-4i\right)x^{2}。
x^{3}-3x^{2}+\left(2-4i\right)x+\left(16+8i\right)x+x-4ix-17
合併 \left(-1-4i\right)x^{2} 和 \left(-2+4i\right)x^{2} 以取得 -3x^{2}。
x^{3}-3x^{2}+\left(18+4i\right)x+x-4ix-17
合併 \left(2-4i\right)x 和 \left(16+8i\right)x 以取得 \left(18+4i\right)x。
x^{3}-3x^{2}+\left(19+4i\right)x-4ix-17
合併 \left(18+4i\right)x 和 x 以取得 \left(19+4i\right)x。
x^{3}-3x^{2}+19x-17
合併 \left(19+4i\right)x 和 -4ix 以取得 19x。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}