解決left(k-2right)x^2-x-4k=0 |Microsoft數學求解器

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

解 k (復數求解)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

解線性方程式的步驟

計算 k-2 乘上 x^{2} 時使用乘法分配律。

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

新增 2x^{2} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

新增 x 至兩側。

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

合併所有包含 k 的項。

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

將兩邊同時除以 x^{2}-4。

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

除以 x^{2}-4 可以取消乘以 x^{2}-4 造成的效果。

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

解 k

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

解線性方程式的步驟

計算 k-2 乘上 x^{2} 時使用乘法分配律。

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

新增 2x^{2} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

新增 x 至兩側。

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

合併所有包含 k 的項。

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

將兩邊同時除以 x^{2}-4。

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

除以 x^{2}-4 可以取消乘以 x^{2}-4 造成的效果。

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$