解決left(3u^2+14uright)left(2u^-3+u^-4right)+left(u^3+7{u}^2-8right)left(-6{u}^-4-4{u}^-5right) |Microsoft數學求解器

$$\left( 3 { u }^{ 2 } +14u \right) \left( 2 { u }^{ -3 } + { u }^{ -4 } \right) + \left( { u }^{ 3 } +7 { u }^{ 2 } -8 \right) \left( -6 { u }^{ -4 } -4 { u }^{ -5 } \right)$$

評估

$$\frac{\left(u+2\right)\left(16+16u-15u^{2}\right)}{u^{5}}$$

解題步驟

計算 3u^{2}+14u 乘上 2u^{-3}+u^{-4} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 -4 得到 -2。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 -4 得到 -3。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

合併 3u^{-2} 和 28u^{-2} 以取得 31u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算 u^{3}+7u^{2}-8 乘上 -6u^{-4}-4u^{-5} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -4 得到 -1。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -5 得到 -2。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 -4u^{-2} 和 -42u^{-2} 以取得 -46u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 6u^{-1} 和 -6u^{-1} 以取得 0。

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 31u^{-2} 和 -46u^{-2} 以取得 -15u^{-2}。

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 14u^{-3} 和 -28u^{-3} 以取得 -14u^{-3}。

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

展開

$$\frac{32+48u-14u^{2}-15u^{3}}{u^{5}}$$

解題步驟

計算 3u^{2}+14u 乘上 2u^{-3}+u^{-4} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+3u^{2}u^{-4}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 -4 得到 -2。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14uu^{-4}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 -4 得到 -3。

$$6u^{-1}+3u^{-2}+28u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

合併 3u^{-2} 和 28u^{-2} 以取得 31u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}+\left(u^{3}+7u^{2}-8\right)\left(-6u^{-4}-4u^{-5}\right)$$

計算 u^{3}+7u^{2}-8 乘上 -6u^{-4}-4u^{-5} 時使用乘法分配律。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{3}u^{-4}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -4 得到 -1。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{3}u^{-5}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 -5 得到 -2。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-4u^{-2}-42u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 -4u^{-2} 和 -42u^{-2} 以取得 -46u^{-2}。

$$6u^{-1}+31u^{-2}+14u^{-3}-6u^{-1}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 6u^{-1} 和 -6u^{-1} 以取得 0。

$$31u^{-2}+14u^{-3}-46u^{-2}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 31u^{-2} 和 -46u^{-2} 以取得 -15u^{-2}。

$$-15u^{-2}+14u^{-3}-28u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$

合併 14u^{-3} 和 -28u^{-3} 以取得 -14u^{-3}。

$$-15u^{-2}-14u^{-3}+48u^{-4}+32u^{-5}$$