解決left(2x-2right)dx+(3y+7)y=0 |Microsoft數學求解器

$$\left( 2x-2 \right) dx+(3y+7)y=0$$

解 d (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 2x-2 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(2xd-2d\right)x+\left(3y+7\right)y=0$$

計算 2xd-2d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$2dx^{2}-2dx+\left(3y+7\right)y=0$$

計算 3y+7 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$2dx^{2}-2dx+3y^{2}+7y=0$$

從兩邊減去 3y^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$2dx^{2}-2dx+7y=-3y^{2}$$

從兩邊減去 7y。

$$2dx^{2}-2dx=-3y^{2}-7y$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(2x^{2}-2x\right)d=-3y^{2}-7y$$

將兩邊同時除以 2x^{2}-2x。

$$\frac{\left(2x^{2}-2x\right)d}{2x^{2}-2x}=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

除以 2x^{2}-2x 可以取消乘以 2x^{2}-2x 造成的效果。

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

-y\left(7+3y\right) 除以 2x^{2}-2x。

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}$$

解 d

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=-\frac{7}{3}\text{ and }x=1\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=1\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

計算 2x-2 乘上 d 時使用乘法分配律。

$$\left(2xd-2d\right)x+\left(3y+7\right)y=0$$

計算 2xd-2d 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$2dx^{2}-2dx+\left(3y+7\right)y=0$$

計算 3y+7 乘上 y 時使用乘法分配律。

$$2dx^{2}-2dx+3y^{2}+7y=0$$

從兩邊減去 3y^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$2dx^{2}-2dx+7y=-3y^{2}$$

從兩邊減去 7y。

$$2dx^{2}-2dx=-3y^{2}-7y$$

合併所有包含 d 的項。

$$\left(2x^{2}-2x\right)d=-3y^{2}-7y$$

將兩邊同時除以 2x^{2}-2x。

$$\frac{\left(2x^{2}-2x\right)d}{2x^{2}-2x}=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

除以 2x^{2}-2x 可以取消乘以 2x^{2}-2x 造成的效果。

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x^{2}-2x}$$

-y\left(7+3y\right) 除以 2x^{2}-2x。

$$d=-\frac{y\left(3y+7\right)}{2x\left(x-1\right)}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{; }x=\frac{-\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{, }&d\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{; }x=\frac{-\sqrt{d\left(d-14y-6y^{2}\right)}+d}{2d}\text{, }&\left(y\neq 0\text{ and }y\neq -\frac{7}{3}\text{ and }d=6y^{2}+14y\right)\text{ or }\left(d\leq 6y^{2}+14y\text{ and }d<0\right)\text{ or }\left(d\geq 6y^{2}+14y\text{ and }d>0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=-\frac{7}{3}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right.$$