解決left(2-mright)x^2-left(3m+1right)x+4=0 |Microsoft數學求解器

$$\left( 2-m \right) { x }^{ 2 } - \left( 3m+1 \right) x+4 = 0$$

解 m

$$m=\frac{2x^{2}-x+4}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

計算 2-m 乘上 x^{2} 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

計算 3m+1 乘上 x 時使用乘法分配律。

$$2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

若要尋找 3mx+x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

從兩邊減去 2x^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-mx^{2}-3mx-x+4=-2x^{2}$$

新增 x 至兩側。

$$-mx^{2}-3mx+4=-2x^{2}+x$$

從兩邊減去 4。

$$-mx^{2}-3mx=-2x^{2}+x-4$$

合併所有包含 m 的項。

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=-2x^{2}+x-4$$

將兩邊同時除以 -x^{2}-3x。

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

除以 -x^{2}-3x 可以取消乘以 -x^{2}-3x 造成的效果。

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-2x^{2}+x-4 除以 -x^{2}-3x。

$$m=\frac{-2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&m\neq 2\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{\left(m-1\right)\left(9m+31\right)}+3m+1}{2\left(2-m\right)}\text{, }&\left(m\neq 2\text{ and }m\geq 1\right)\text{ or }m\leq -\frac{31}{9}\\x=\frac{4}{7}\text{, }&m=2\end{matrix}\right.$$