解決left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6} |Microsoft數學求解器

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

評估

$$54$$

解題步驟

因數分解 600=10^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{10^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 10^{2} 的平方根。

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

合併 10\sqrt{6} 和 \sqrt{6} 以取得 11\sqrt{6}。

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

因數分解 24=2^{2}\times 6。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

合併 11\sqrt{6} 和 -2\sqrt{6} 以取得 9\sqrt{6}。

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

將 \sqrt{6} 乘上 \sqrt{6} 得到 6。

$$9\times 6$$

將 9 乘上 6 得到 54。

$$54$$

因式分解

$$2\times 3^{3}$$