解決left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right) |Microsoft數學求解器

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

評估

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25 和 9 的最小公倍式為 225。 \frac{4m^{4}}{25} 乘上 \frac{9}{9}。 \frac{16n^{4}}{9} 乘上 \frac{25}{25}。

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

因為 \frac{9\times 4m^{4}}{225} 和 \frac{25\times 16n^{4}}{225} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

計算 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} 的乘法。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25 和 9 的最小公倍式為 225。 \frac{4m^{4}}{25} 乘上 \frac{9}{9}。 \frac{16n^{4}}{9} 乘上 \frac{25}{25}。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

因為 \frac{9\times 4m^{4}}{225} 和 \frac{25\times 16n^{4}}{225} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

計算 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} 的乘法。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} 乘上 \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

將 225 乘上 225 得到 50625。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

請考慮 \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

展開 \left(36m^{4}\right)^{2}。

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 2 得到 8。

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

計算 36 的 2 乘冪，然後得到 1296。

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

展開 \left(400n^{4}\right)^{2}。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 2 得到 8。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

計算 400 的 2 乘冪，然後得到 160000。

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

展開

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25 和 9 的最小公倍式為 225。 \frac{4m^{4}}{25} 乘上 \frac{9}{9}。 \frac{16n^{4}}{9} 乘上 \frac{25}{25}。

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

因為 \frac{9\times 4m^{4}}{225} 和 \frac{25\times 16n^{4}}{225} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

計算 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4} 的乘法。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 25 和 9 的最小公倍式為 225。 \frac{4m^{4}}{25} 乘上 \frac{9}{9}。 \frac{16n^{4}}{9} 乘上 \frac{25}{25}。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

因為 \frac{9\times 4m^{4}}{225} 和 \frac{25\times 16n^{4}}{225} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

計算 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4} 的乘法。

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} 乘上 \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

將 225 乘上 225 得到 50625。

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

請考慮 \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

展開 \left(36m^{4}\right)^{2}。

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 2 得到 8。

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

計算 36 的 2 乘冪，然後得到 1296。

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

展開 \left(400n^{4}\right)^{2}。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。4 乘 2 得到 8。

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

計算 400 的 2 乘冪，然後得到 160000。

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$