Solve {lll}{1}&{1}&{-1}{0}&{1}&{2}{1}&{1}&{0} | Microsoft Math Solver

跳到主要內容

評估

Tick mark Image

因式分解

Tick mark Image

測驗

來自 Web 搜索的類似問題

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://math.stackexchange.com/questions/2939089/taking-signs-out-of-columns-of-matrix

共享

已復制到剪貼板

det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))

使用對角線方法來求得矩陣的行列式。

\left(\begin{matrix}1&1&-1&1&1\\0&1&2&0&1\\1&1&0&1&1\end{matrix}\right)

透過重複前兩行當作第四和第五行，展開原本的矩陣。

2=2

從左上角的項目開始，沿著對角線向下相乘，然後加上乘積。

-1+2=1

從左下角的項目開始，沿著對角線向上相乘，然後加上乘積。

2-1

從向下對角線乘積的合計減去向上對角線乘積的合計。

1

從 2 減去 1。

det(\left(\begin{matrix}1&1&-1\\0&1&2\\1&1&0\end{matrix}\right))

使用依照行列展開 (也稱為餘因子展開) 的方法來求得矩陣的行列式。

det(\left(\begin{matrix}1&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&2\\1&0\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}0&1\\1&1\end{matrix}\right))

展開行列的方法: 將第一列的每個元素乘上其子式，也就是透過刪除包含該元素的列和欄，建立 2\times 2 矩陣的行列式，然後乘上該元素，再乘上該元素位置的正負號。

-2-\left(-2\right)-\left(-1\right)

對於 2\times 2 矩陣 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)，其行列式為 ad-bc。

1

相加各項以取得最終結果。

示例

二次方程式