解決{l}{z=-2}{-3y+4z=4}{-x+2y-3z=-7} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array}{l}{ z = - 2 }\\{ - 3 y + 4 z = 4 }\\{ - x + 2 y - 3 z = - 7 }\end{array} \right.$$

解 z、y、x

$$x=5$$

$$y=-4$$

$$z=-2$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$-3y+4\left(-2\right)=4$$

將 4 乘上 -2 得到 -8。

$$-3y-8=4$$

新增 8 至兩側。

$$-3y=4+8$$

將 4 與 8 相加可以得到 12。

$$-3y=12$$

將兩邊同時除以 -3。

$$y=\frac{12}{-3}$$

將 12 除以 -3 以得到 -4。

$$y=-4$$

考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$-x+2\left(-4\right)-3\left(-2\right)=-7$$

完成乘法。

$$-x-8+6=-7$$

將 -8 與 6 相加可以得到 -2。

$$-x-2=-7$$

新增 2 至兩側。

$$-x=-7+2$$

將 -7 與 2 相加可以得到 -5。

$$-x=-5$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x=\frac{-5}{-1}$$

分數 \frac{-5}{-1} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 5。

$$x=5$$

現已成功解出系統。

$$z=-2 y=-4 x=5$$