解決{l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

使用代入法縮短步驟

解 x+2y=-5 中的 x。

$$x=-2y-5$$

在方程式 -2x-6y+5z=-1 中以 -2y-5 代入 x。

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

在方程式 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5} 中以 3z-11 代入 y。

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

解 z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} 中的 z。

$$z=33$$

在方程式 y=3z-11 中以 33 代入 z。

$$y=3\times 33-11$$

從 y=3\times 33-11 計算 y。

$$y=88$$

在方程式 x=-2y-5 中以 88 代入 y。

$$x=-2\times 88-5$$

從 x=-2\times 88-5 計算 x。

$$x=-181$$

現已成功解出系統。

$$x=-181 y=88 z=33$$