解決{l}{5x+3y=c}{(3k+20)x=4c+3} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y = c }\\{ ( 3 k + 20 ) x = 4 c + 3 }\end{array} \right.$$

解 x、y (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

使用代換的步驟

使用代換法來解一對方程式的方法: 首先解出其中一個方程式的一個變數。然後使用結果取代另一個方程式中的該變數。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

在兩個方程式中挑選比較容易解出 x 的方程式，方式為將 x 單獨置於等號的左邊。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

將兩邊同時除以 3k+20。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

在另一個方程式 5x+3y=c 中以 \frac{4c+3}{3k+20} 代入 x在方程式。

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

5 乘上 \frac{4c+3}{3k+20}。

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

從方程式兩邊減去 \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}。

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

將兩邊同時除以 3。

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

解 x、y

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

使用代換的步驟

使用代換法來解一對方程式的方法: 首先解出其中一個方程式的一個變數。然後使用結果取代另一個方程式中的該變數。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

在兩個方程式中挑選比較容易解出 x 的方程式，方式為將 x 單獨置於等號的左邊。

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

將兩邊同時除以 3k+20。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

在另一個方程式 5x+3y=c 中以 \frac{4c+3}{3k+20} 代入 x在方程式。

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

5 乘上 \frac{4c+3}{3k+20}。

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

從方程式兩邊減去 \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}。

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

將兩邊同時除以 3。

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$