解決{r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

解 x, y, z

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

解題步驟

考慮第三個方程式。 將兩邊同時除以 -2。

$$z=\frac{-6}{-2}$$

將 -6 除以 -2 以得到 3。

$$z=3$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$4y-3\times 3=3$$

將 -3 乘上 3 得到 -9。

$$4y-9=3$$

新增 9 至兩側。

$$4y=3+9$$

將 3 與 9 相加可以得到 12。

$$4y=12$$

將兩邊同時除以 4。

$$y=\frac{12}{4}$$

將 12 除以 4 以得到 3。

$$y=3$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

完成乘法。

$$-6x+18+15=3$$

將 18 與 15 相加可以得到 33。

$$-6x+33=3$$

從兩邊減去 33。

$$-6x=3-33$$

從 3 減去 33 會得到 -30。

$$-6x=-30$$

將兩邊同時除以 -6。

$$x=\frac{-30}{-6}$$

將 -30 除以 -6 以得到 5。

$$x=5$$

現已成功解出系統。

$$x=5 y=3 z=3$$