解決{r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

解 x, y, z

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

解題步驟

考慮第三個方程式。 將兩邊同時除以 -2。

$$z=\frac{-4}{-2}$$

將 -4 除以 -2 以得到 2。

$$z=2$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$2y-2=8$$

新增 2 至兩側。

$$2y=8+2$$

將 8 與 2 相加可以得到 10。

$$2y=10$$

將兩邊同時除以 2。

$$y=\frac{10}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$y=5$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$-2x+5+3\times 2=9$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$-2x+5+6=9$$

將 5 與 6 相加可以得到 11。

$$-2x+11=9$$

從兩邊減去 11。

$$-2x=9-11$$

從 9 減去 11 會得到 -2。

$$-2x=-2$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-2}{-2}$$

將 -2 除以 -2 以得到 1。

$$x=1$$

現已成功解出系統。

$$x=1 y=5 z=2$$