解決{l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

使用代入法縮短步驟

解 x-2y+z=0 中的 x。

$$x=2y-z$$

在第二個與第三個方程式中以 2y-z 代入 x。

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

解這些方程式以分別取得 y 與 z。

$$y=-1-z z=7y-1$$

在方程式 z=7y-1 中以 -1-z 代入 y。

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

解 z=7\left(-1-z\right)-1 中的 z。

$$z=-1$$

在方程式 y=-1-z 中以 -1 代入 z。

$$y=-1-\left(-1\right)$$

從 y=-1-\left(-1\right) 計算 y。

$$y=0$$

在方程式 x=2y-z 中以 0 代入 y 並以 -1 代入 z。

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

從 x=2\times 0-\left(-1\right) 計算 x。

$$x=1$$

現已成功解出系統。

$$x=1 y=0 z=-1$$