解決{l}{x+y=100}{62.5x+48.7x=50} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 100 } \\ { 62.5 x + 48.7 x = 50 } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$x=\frac{125}{278}\approx 0.449640288$$

$$y = \frac{27675}{278} = 99\frac{153}{278} \approx 99.550359712$$

解題步驟

考慮第二個方程式。 合併 62.5x 和 48.7x 以取得 111.2x。

$$111.2x=50$$

將兩邊同時除以 111.2。

$$x=\frac{50}{111.2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{50}{111.2}。

$$x=\frac{500}{1112}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{500}{1112} 約分至最低項。

$$x=\frac{125}{278}$$

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{125}{278}+y=100$$

從兩邊減去 \frac{125}{278}。

$$y=100-\frac{125}{278}$$

從 100 減去 \frac{125}{278} 會得到 \frac{27675}{278}。

$$y=\frac{27675}{278}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{125}{278} y=\frac{27675}{278}$$