解決{l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

使用代入法縮短步驟

重新排列方程式。

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

在方程式 x+y+z=7434 中以 \frac{3}{4}y 代入 x。

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

在方程式 z=\frac{6}{5}y 中以 -\frac{4}{7}z+4248 代入 y。

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

解 z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) 中的 z。

$$z=3024$$

在方程式 y=-\frac{4}{7}z+4248 中以 3024 代入 z。

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

從 y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248 計算 y。

$$y=2520$$

在方程式 x=\frac{3}{4}y 中以 2520 代入 y。

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

從 x=\frac{3}{4}\times 2520 計算 x。

$$x=1890$$

現已成功解出系統。

$$x=1890 y=2520 z=3024$$