解決{l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

使用代入法縮短步驟

解 x+y+z=7 中的 x。

$$x=-y-z+7$$

在方程式 3x+6y-2z=0 中以 -y-z+7 代入 x。

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

在方程式 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y 中以 -\frac{3}{2} 代入 y。

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

從 z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right) 計算 z。

$$z=\frac{33}{10}$$

在方程式 x=-y-z+7 中以 -\frac{3}{2} 代入 y 並以 \frac{33}{10} 代入 z。

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

從 x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7 計算 x。

$$x=\frac{26}{5}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$