解決{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

使用代入法縮短步驟

解 x+y+z=6 中的 x。

$$x=-y-z+6$$

在第二個與第三個方程式中以 -y-z+6 代入 x。

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

解這些方程式以分別取得 y 與 z。

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

在方程式 z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y 中以 8-2z 代入 y。

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

解 z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) 中的 z。

$$z=3$$

在方程式 y=8-2z 中以 3 代入 z。

$$y=8-2\times 3$$

從 y=8-2\times 3 計算 y。

$$y=2$$

在方程式 x=-y-z+6 中以 2 代入 y 並以 3 代入 z。

$$x=-2-3+6$$

從 x=-2-3+6 計算 x。

$$x=1$$

現已成功解出系統。

$$x=1 y=2 z=3$$