解決{l}{x+2y+3z=9}{2x-y+z=8}{3x-z=3} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=3$$

使用代入法縮短步驟

解 x+2y+3z=9 中的 x。

$$x=-2y-3z+9$$

在第二個與第三個方程式中以 -2y-3z+9 代入 x。

$$2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3$$

解這些方程式以分別取得 y 與 z。

$$y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y$$

在方程式 z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y 中以 2-z 代入 y。

$$z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)$$

解 z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right) 中的 z。

$$z=3$$

在方程式 y=2-z 中以 3 代入 z。

$$y=2-3$$

從 y=2-3 計算 y。

$$y=-1$$

在方程式 x=-2y-3z+9 中以 -1 代入 y 並以 3 代入 z。

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9$$

從 x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9 計算 x。

$$x=2$$

現已成功解出系統。

$$x=2 y=-1 z=3$$