解決{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

解 x、y、z

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

使用代入法縮短步驟

解 x+1-2y=0 中的 x。

$$x=-1+2y$$

在方程式 2x+y-z-6=0 中以 -1+2y 代入 x。

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

解第二個方程式以取得 y 並解第三方程式以取得 z。

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

在方程式 z=-8+5y 中以 -z+2 代入 y。

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

解 z=-8+5\left(-z+2\right) 中的 z。

$$z=\frac{1}{3}$$

在方程式 y=-z+2 中以 \frac{1}{3} 代入 z。

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

從 y=-\frac{1}{3}+2 計算 y。

$$y=\frac{5}{3}$$

在方程式 x=-1+2y 中以 \frac{5}{3} 代入 y。

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

從 x=-1+2\times \frac{5}{3} 計算 x。

$$x=\frac{7}{3}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$