解決{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

解 x、y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

使用代換的步驟

使用代換法來解一對方程式的方法: 首先解出其中一個方程式的一個變數。然後使用結果取代另一個方程式中的該變數。

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

在兩個方程式中挑選比較容易解出 x 的方程式，方式為將 x 單獨置於等號的左邊。

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

從方程式兩邊減去 \sqrt{2}。

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

將兩邊同時除以 a-4。

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

在另一個方程式 ax-y=3 中以 \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} 代入 x在方程式。

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a 乘上 \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}。

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

從方程式兩邊減去 \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4}。

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

將兩邊同時除以 -1。

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

現已成功解出系統。

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$