\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.
解 a、b、c
a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667
b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
c=1
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已復制到剪貼板
a=-b-c+3
解 a+b+c=3 中的 a。
-b-c+3-2b+4c=5
在方程式 a-2b+4c=5 中以 -b-c+3 代入 a。
b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}
解第二個方程式以取得 b 並解第三方程式以取得 c。
c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}
在方程式 c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4} 中以 c-\frac{2}{3} 代入 b。
c=1
解 c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} 中的 c。
b=1-\frac{2}{3}
在方程式 b=c-\frac{2}{3} 中以 1 代入 c。
b=\frac{1}{3}
從 b=1-\frac{2}{3} 計算 b。
a=-\frac{1}{3}-1+3
在方程式 a=-b-c+3 中以 \frac{1}{3} 代入 b 並以 1 代入 c。
a=\frac{5}{3}
從 a=-\frac{1}{3}-1+3 計算 a。
a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}