解決{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

解 a、b、c

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

使用代入法縮短步驟

解 a+2b+c=1 中的 a。

$$a=-2b-c+1$$

在第二個與第三個方程式中以 -2b-c+1 代入 a。

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

解這些方程式以分別取得 b 與 c。

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

在方程式 c=4+2b 中以 -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} 代入 b。

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

解 c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) 中的 c。

$$c=2$$

在方程式 b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} 中以 2 代入 c。

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

從 b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} 計算 b。

$$b=-1$$

在方程式 a=-2b-c+1 中以 -1 代入 b 並以 2 代入 c。

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

從 a=-2\left(-1\right)-2+1 計算 a。

$$a=1$$

現已成功解出系統。

$$a=1 b=-1 c=2$$