\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.
解 x、y、z
x=5
y=5
z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
共享
已復制到剪貼板
x=\frac{30}{6}
考慮第一個方程式。 將兩邊同時除以 6。
x=5
將 30 除以 6 以得到 5。
2y+2\times 5=20
考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。
2y+10=20
將 2 乘上 5 得到 10。
2y=20-10
從兩邊減去 10。
2y=10
從 20 減去 10 會得到 10。
y=\frac{10}{2}
將兩邊同時除以 2。
y=5
將 10 除以 2 以得到 5。
6z+5=1
考慮第三個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。
6z=1-5
從兩邊減去 5。
6z=-4
從 1 減去 5 會得到 -4。
z=\frac{-4}{6}
將兩邊同時除以 6。
z=-\frac{2}{3}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-4}{6} 約分至最低項。
x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}