解決{l}{4a+2b+c=4}{4a-2b+c=-2}{4a+b=0,5} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 a + 2 b + c = 4 } \\ { 4 a - 2 b + c = - 2 } \\ { 4 a + b = 0,5 } \end{array} \right.$$

解 a、b、c

$$a=-0.25$$

$$b=1.5$$

$$c=2$$

使用代入法縮短步驟

解 4a+2b+c=4 中的 c。

$$c=4-4a-2b$$

在方程式 4a-2b+c=-2 中以 4-4a-2b 代入 c。

$$4a-2b+4-4a-2b=-2$$

解第二個方程式以取得 b 並解第三方程式以取得 a。

$$b=\frac{3}{2} a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8}$$

在方程式 a=-\frac{1}{4}b+\frac{1}{8} 中以 \frac{3}{2} 代入 b。

$$a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8}$$

從 a=-\frac{1}{4}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{8} 計算 a。

$$a=-\frac{1}{4}$$

在方程式 c=4-4a-2b 中以 \frac{3}{2} 代入 b 並以 -\frac{1}{4} 代入 a。

$$c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2}$$

從 c=4-4\left(-\frac{1}{4}\right)-2\times \frac{3}{2} 計算 c。

$$c=2$$

現已成功解出系統。

$$a=-\frac{1}{4} b=\frac{3}{2} c=2$$