\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - y - 2 z = - 15 } \\ { x + 3 y - z = 2 } \\ { 2 x + y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.
解 x、y、z
x=-5
y=2
z=-1
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已復制到剪貼板
y=3x-2z+15
解 3x-y-2z=-15 中的 y。
x+3\left(3x-2z+15\right)-z=2 2x+3x-2z+15-5z=-3
在第二個與第三個方程式中以 3x-2z+15 代入 y。
x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7}
解這些方程式以分別取得 x 與 z。
z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7}
在方程式 z=\frac{5}{7}x+\frac{18}{7} 中以 \frac{7}{10}z-\frac{43}{10} 代入 x。
z=-1
解 z=\frac{5}{7}\left(\frac{7}{10}z-\frac{43}{10}\right)+\frac{18}{7} 中的 z。
x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10}
在方程式 x=\frac{7}{10}z-\frac{43}{10} 中以 -1 代入 z。
x=-5
從 x=\frac{7}{10}\left(-1\right)-\frac{43}{10} 計算 x。
y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15
在方程式 y=3x-2z+15 中以 -5 代入 x 並以 -1 代入 z。
y=2
從 y=3\left(-5\right)-2\left(-1\right)+15 計算 y。
x=-5 y=2 z=-1
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}