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解 x、y、z
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y=-3x-2z+25
解 3x+y+2z=25 中的 y。
x+3\left(-3x-2z+25\right)+z=12 x-3x-2z+25+z=7
在第二個與第三個方程式中以 -3x-2z+25 代入 y。
x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} z=-2x+18
解這些方程式以分別取得 x 與 z。
z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18
在方程式 z=-2x+18 中以 -\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} 代入 x。
z=-9
解 z=-2\left(-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8}\right)+18 中的 z。
x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8}
在方程式 x=-\frac{5}{8}z+\frac{63}{8} 中以 -9 代入 z。
x=\frac{27}{2}
從 x=-\frac{5}{8}\left(-9\right)+\frac{63}{8} 計算 x。
y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25
在方程式 y=-3x-2z+25 中以 \frac{27}{2} 代入 x 並以 -9 代入 z。
y=\frac{5}{2}
從 y=-3\times \frac{27}{2}-2\left(-9\right)+25 計算 y。
x=\frac{27}{2} y=\frac{5}{2} z=-9
現已成功解出系統。