\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.
解 x, y, z
x=66
y=-84
z=-19
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z=-3x-2y+11
解 3x+2y+z=11 中的 z。
5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1
在第二個與第三個方程式中以 -3x-2y+11 代入 z。
y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y
解這些方程式以分別取得 y 與 x。
x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)
在方程式 x=3-\frac{3}{4}y 中以 \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x 代入 y。
x=66
解 x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right) 中的 x。
y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66
在方程式 y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x 中以 66 代入 x。
y=-84
從 y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 計算 y。
z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11
在方程式 z=-3x-2y+11 中以 -84 代入 y 並以 66 代入 x。
z=-19
從 z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 計算 z。
x=66 y=-84 z=-19
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}