\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.
解 x、y、z
x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571
y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714
z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143
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z=-3x-2y+11
解 3x+2y+z=11 中的 z。
2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11
在第二個與第三個方程式中以 -3x-2y+11 代入 z。
y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}
解這些方程式以分別取得 y 與 x。
x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}
在方程式 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5} 中以 -4x+11 代入 y。
x=\frac{11}{7}
解 x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5} 中的 x。
y=-4\times \frac{11}{7}+11
在方程式 y=-4x+11 中以 \frac{11}{7} 代入 x。
y=\frac{33}{7}
從 y=-4\times \frac{11}{7}+11 計算 y。
z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11
在方程式 z=-3x-2y+11 中以 \frac{33}{7} 代入 y 並以 \frac{11}{7} 代入 x。
z=-\frac{22}{7}
從 z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 計算 z。
x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}