\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.
解 x、y、z
x=3
y=-1
z=-1
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已復制到剪貼板
y=3x-10
解 -3x+y=-10 中的 y。
3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15
在第二個與第三個方程式中以 3x-10 代入 y。
x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x
解這些方程式以分別取得 x 與 z。
z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)
在方程式 z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x 中以 \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z 代入 x。
z=-1
解 z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) 中的 z。
x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)
在方程式 x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z 中以 -1 代入 z。
x=3
從 x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right) 計算 x。
y=3\times 3-10
在方程式 y=3x-10 中以 3 代入 x。
y=-1
從 y=3\times 3-10 計算 y。
x=3 y=-1 z=-1
現已成功解出系統。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}