解決{l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

解 a, d

$$a=40$$

$$d=25$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 合併 a 和 a 以取得 2a。

$$2a-d+a+d=120$$

合併 2a 和 a 以取得 3a。

$$3a-d+d=120$$

合併 -d 和 d 以取得 0。

$$3a=120$$

將兩邊同時除以 3。

$$a=\frac{120}{3}$$

將 120 除以 3 以得到 40。

$$a=40$$

考慮第二個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

計算 4 乘上 40-d 時使用乘法分配律。

$$160-4d+5=40+d$$

將 160 與 5 相加可以得到 165。

$$165-4d=40+d$$

從兩邊減去 d。

$$165-4d-d=40$$

合併 -4d 和 -d 以取得 -5d。

$$165-5d=40$$

從兩邊減去 165。

$$-5d=40-165$$

從 40 減去 165 會得到 -125。

$$-5d=-125$$

將兩邊同時除以 -5。

$$d=\frac{-125}{-5}$$

將 -125 除以 -5 以得到 25。

$$d=25$$

現已成功解出系統。

$$a=40 d=25$$