解決{l}{4ac-b^2/4a=x}{a=-3/2}{b=1/2}{c=9/2} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a } = x } \\ { a = - \frac { 3 } { 2 } } \\ { b = \frac { 1 } { 2 } } \\ { c = \frac { 9 } { 2 } } \end{array} \right.$$

解 a、c、b、x

$$x = \frac{109}{24} = 4\frac{13}{24} \approx 4.541666667$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$c = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

解題步驟

考慮第一個方程式。 將已知的變數值插入到方程式中。

$$\frac{4\left(-\frac{3}{2}\right)\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

將 4 乘上 -\frac{3}{2} 得到 -6。

$$\frac{-6\times \frac{9}{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

將 -6 乘上 \frac{9}{2} 得到 -27。

$$\frac{-27-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-27-\frac{1}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

從 -27 減去 \frac{1}{4} 會得到 -\frac{109}{4}。

$$\frac{-\frac{109}{4}}{4\left(-\frac{3}{2}\right)}=x$$

將 4 乘上 -\frac{3}{2} 得到 -6。

$$\frac{-\frac{109}{4}}{-6}=x$$

運算式 \frac{-\frac{109}{4}}{-6} 為最簡分數。

$$\frac{-109}{4\left(-6\right)}=x$$

將 4 乘上 -6 得到 -24。

$$\frac{-109}{-24}=x$$

分數 \frac{-109}{-24} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{109}{24}。

$$\frac{109}{24}=x$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$x=\frac{109}{24}$$

現已成功解出系統。

$$a=-\frac{3}{2} c=\frac{9}{2} b=\frac{1}{2} x=\frac{109}{24}$$