解決{c}{a+2b+3c=0}{2a+5b+7c=0}{3a+7b+(10+8)c=0} |Microsoft數學求解器

$$\left\{ \begin{array} { c } { a + 2 b + 3 c = 0 } \\ { 2 a + 5 b + 7 c = 0 } \\ { 3 a + 7 b + ( 10 + 8 ) c = 0 } \end{array} \right.$$

解 a、b、c

$$a=0$$

$$b=0$$

$$c=0$$

使用代入法縮短步驟

解 a+2b+3c=0 中的 a。

$$a=-2b-3c$$

在第二個與第三個方程式中以 -2b-3c 代入 a。

$$2\left(-2b-3c\right)+5b+7c=0 3\left(-2b-3c\right)+7b+\left(10+8\right)c=0$$

解這些方程式以分別取得 b 與 c。

$$b=-c c=-\frac{1}{9}b$$

在方程式 c=-\frac{1}{9}b 中以 -c 代入 b。

$$c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c$$

解 c=-\frac{1}{9}\left(-1\right)c 中的 c。

$$c=0$$

在方程式 b=-c 中以 0 代入 c。

$$b=-0$$

從 b=-0 計算 b。

$$b=0$$

在方程式 a=-2b-3c 中以 0 代入 b 並以 0 代入 c。

$$a=-2\times 0-3\times 0$$

從 a=-2\times 0-3\times 0 計算 a。

$$a=0$$

現已成功解出系統。

$$a=0 b=0 c=0$$