解決lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor |Microsoft數學求解器

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

評估

$$59719680$$

解題步驟

1 的階乘是 1。

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 的階乘是 2。

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 的階乘是 6。

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

實數 a 的向上取整值是大於或等於 a 的最小整數數字。12 的取向上取整是 12。

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

2 的階乘是 2。

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 的階乘是 6。

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

將 2 乘上 6 得到 12。

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

4 的階乘是 24。

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

將 12 乘上 24 得到 288。

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。288 的絕對值為 288。

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

將 12 乘上 288 得到 3456。

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

3 的階乘是 6。

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

4 的階乘是 24。

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

將 6 乘上 24 得到 144。

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

5 的階乘是 120。

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

將 144 乘上 120 得到 17280。

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

實數 a 的向下取整值是小於或等於 a 的最大整數數字。17280 的向下取整值是 17280。

$$3456\times 17280$$

將 3456 乘上 17280 得到 59719680。

$$59719680$$

因式分解

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$