解決lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 |Microsoft數學求解器

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

解 λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

使用因數分解的步驟

對方程式兩邊同時乘上 100000。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

將 0 乘上 225 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

因式分解 \lambda 。

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 \lambda =0 並 100000\lambda -4999001=0。

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 100000。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

將 0 乘上 225 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 100000 代入 a，將 -4999001 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

取 \left(-4999001\right)^{2} 的平方根。

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 的相反數是 4999001。

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

2 乘上 100000。

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}。 將 4999001 加到 4999001。

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{9998002}{200000} 約分至最低項。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}。 從 4999001 減去 4999001。

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 除以 200000。

$$\lambda =0$$

現已成功解出方程式。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

配方法的步驟

對方程式兩邊同時乘上 100000。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

將 0 乘上 0 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

將 0 乘上 225 得到 0。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

將兩邊同時除以 100000。

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

除以 100000 可以取消乘以 100000 造成的效果。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 除以 100000。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

將 -\frac{4999001}{100000} (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{4999001}{200000}。接著，將 -\frac{4999001}{200000} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

-\frac{4999001}{200000} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

因數分解 \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

化簡。

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

將 \frac{4999001}{200000} 加到方程式的兩邊。

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$